Dibujo Técnico 2º Bach.: junio 2018

SUPERFICIES RADIADAS

Definición: Las superficies radiadas están limitadas por rectas que confluyen en un vértice que puede estar en el infinito: como el cono, el cilindro, la pirámide y el prisma.

-El cono es una superficie radiada de tipo cónica que se engendra por una recta que gira en torno a un eje, ambas en el mismo plano. La línea o curva directriz es la que corta a todas las generatrices y es en este caso una circunferencia. La curva directriz es una sección del cono.

-La pirámide es otro tipo de superficie radiada de tipo cónico porque tiene su vértice localizado en un punto propio. La directriz es un polígono regular o irregular y la pirámide es recta si su vértice incide en la recta perpendicular a la base, si no es, como en este caso, una pirámide oblicua. Es una superficie reglada, ya que una regla que pase por su vértice puede seguir todas las caras de la superficie, y es además desarrollable, que quiere decir que sus caras se pueden extender sobre un plano y poder construirla de papel.

-El cilindro es una una superficie de revolución y reglada. Las superficies radiadas son regladas (eso quiere decir que si tomamos una generatriz de la misma podemos seguir toda su superficie con el canto de una regla) y desarrollables (se pueden extender sobre un plano) además pueden ser cilíndricas o prismáticas si el punto de contacto con la regla está en el infinito.
El cilindro es también una superficie radiada que quiere decir que si tomamos una generatriz de la misma podemos seguir toda su superficie con el canto de una regla y un punto del canto de esta regla pasa siempre por un punto fijo de la superficie, esto es, que la regla toca un punto sobre la superficie de forma invariable -e ideal si está en el infinito, como el caso del cilindro o prisma.

Introducción en vídeo (Juan Escobar):

Apuntes: https://dibujotecni.com/sistema-diedrico/sistema-diedrico-superficies/

Apuntes y ejercicios laslaminas.es

https://drive.google.com/file/d/1LTV8zH4pbBP2-p4EN7iZb0oVZBNaawNz/view?usp=sharing

Ejercicios sin solución:
http://www.laslaminas.es/images/descargas/diedrico/secciones_planas_laminas.pdf

Ejercicios con solución:

http://www.laslaminas.es/images/descargas/diedrico/secciones_planas_laminas_solu.pdf

SECCIONES: Ejercicios para imprimir

Prisma

Prisma con plano paralelo a la LT: (recurrimos al perfil)

- Solución con Mongge (método 1) Vídeo
- Solución (método 2 con planos proyectantes) Vídeo

Prisma con plano oblicuo:

http://dibufirst.blogspot.com/2014/05/secciones-prisma-recto-por-plano-oblicuo.html (incluye prisma y pirámide...Lámina

Solución 1 (por planos proyectantes que contienen a las aristas)
Solución 2 (mediante planos paralelos al vertical que contienen a las aristas)

Pirámide

Pirámide con plano proyectante.

Solución (Mongge)
En el vídeo se encuentra además de la sección, su verdadera magnitud y el desarrollo del tronco de pirámide resultante.

Otro caso de pirámide de base triangular con plano proyectante

Solución con Mongge

Pirámide con plano oblicuo: (mediante planos auxiliares)

-Solución con Mongge

Sección plano oblicuo-prisma Solución con Mongge Se utiliza la relación de homología entrela base y la sección.

Otra solución mediante cambio de plano

Pirámide por plano definido por 3 puntos (PAU 2004)

-Solución (Mongge)

Cono

Cono con plano paralelo a la LT

Solución Mongge

Cono con plano proyectante al vertical (de canto):

Solución (Mongge)
Un ejercicio similar salió en la PAU 2007 (septiembre)

Solución (Mongge)

Otra forma de hallar la intersección utilizando generatrices a modo de aristas. https://www.youtube.com/watch?v=GN1GBvDBFQs

Cono con plano proyectante al vertical: (Juan Escobar) Traza vertical paralela a una generatriz

https://www.youtube.com/watch?v=MEbls5p4LTs Utiliza planos paralelos a la LT.

Solución Mongge

Cono con plano proyectante al horizontal: (Juan Escobar)

-Solución Mongge

https://www.youtube.com/watch?v=fHmmPI4Yz0c

Cilindro

Cilindro con plano proyectante:(Juan Escobar)

https://www.youtube.com/watch?v=7OoUWDkHkmE

Cilindro con plano oblicuo: EvAU 2018 junio A2

Solución por Felisardo da Bilbi (sin cambio de plano): https://youtu.be/t7cCh_JEaSo

Solución por Alberto García: https://www.youtube.com/watch?v=xJje6jKHZOw
Ejercicio muy similar de otra convocatoria (PAU Junio 2009):

Solución (Mongge)
Solución (PDF)
Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi: https://www.youtube.com/watch?v=zbyKNB35R4Q

Sección plano de perfil-cono (PAU)

Solución Mongge

PAU septiembre 2008

Solución PDF: https://escuadraycartabon.net/wp-content/uploads/2013/03/solucion-sept-2008.pdf

Septiembre 2004

Solución Mongge

Otros ejercicios PAU/EvAU con superficies oblicuas y/o irregulares o casos particulares.

Junio 2007

Solución con Mongge
Solución en vídeo (utilizando un plano vertical) por Felisardo da Bilbi

Ejercicio sobre tronco de cono del Modelo de examen del año 2016/17
La solución está incluida en el propio modelo