HOMOLOGÍA AFÍN (repaso 1º bachillerato y ejercicios PAU/EvAU)

Jose Antonio Cuadrado

En éste enlace vais a poder encontrar esta transformación geométrica muy bien explicada

En geometría la homología afín o afinidad homológica es un caso particular de homología en la que el vértice o centro es un punto impropio situado en el infinito. Dos puntos afines (A-A') están unidos por una recta que es paralela a la dirección de afininidad.

Haz clic sobre la imagen para acceder al trabajo interactivo del que dispone Jose Antonio Cuadrado sobre HOMOLOGÏA.

Por si no tenéis Flash instalado, os dejo un vídeo...

EJERCICIOS (Lámina)

Afinidad 1

Solución

Afinidad 2

Solución

Ejercicios 3 y 4 AFINIDAD

Rectángulo afín al paralelogramo dado con una determinada relación entre los lados. Si ambos lados son iguales nos encontraremos con el ejercicio 4 en el que se nos pide que tracemos un cuadrado.
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Ejercicio 5. Hallar la figura afín del triángulo ABC de forma que obtengamos un triángulo equilátero.

Debéis saber que los puntos medios se conservan en ambas figuras y que, aunque no coincida en la figura original el segmento AM con la bisectriz del ángulo en A. en la figura afín sí, al tratarse de un triángulo equilátero en el que las rectas y puntos notables quedan superpuestos. La mediana AM coincidiría en la solución con la bisectriz del ángulo en A´y de ahí que hallermos el arco capaz de 30º para el segmento que determinan los puntos dobles 1-3 y, que su intersección con el arco capaz de 60º (segmento 1-2), nos de A´.

Elipse afín a una circunferencia (2º bachillerato)

Solución

EJERCICIOS PAU/EvAU   Ejercicios para imprimir
- Curso 2011/2012 Ejercicio A1

Solución

-Otro ejercicio tipo EvAU que incluye la afinidad de la circunferencia.

 Solución

-Solución

- Modelo 16-17 

Ejercicio A2 del modelo de 2007

En el modelo EvAU del 2019 aparece un ejercicio de curvas cónicas para el que tenemos que utilizar el concepto de afinidad entre elipse y las circunferencias que pasan por AB y por CD.

Puede solucionarse de dos formas una vez determinado el punto afín de P sobre la circunferencia principal.
Aquí tenéis el ejercicio para imprimir.

Solución en vídeo