SISTEMA DIÉDRICO: PUNTO, RECTA Y PLANO

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SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIONES

En éste artículo de 10endibujo tenéis una explicación muy clara del método a seguir y de los posibles casos que se os pueden dar con numerosos graficos.
Uno de los casos que podéis ver en esa entrada del blog de Pablo Montesinos apareció en las pruebas PAU del año 2002. Bajo la imagen tenéis dos formas de generar el plano intersección que contiene a la recta dada.

-Solución 1 (mediante una recta paralela a r y que contenga al vértice del cono).

-Solución 2 (mediante una recta oblicua que se corte con r en un punto y que pase por V)

Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi utilizando este 2º método.

Para descargar la presentación haz clic aquí.

S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILLERATO de JUAN DIAZ ALMAGRO

Ejercicios PAU
Explicación básica del Método directo que nos va a permitir resolver los ejercicios de intersección de chapas (por Felisardo da Bilbi).
Otro ejercicio EvAU resuelto por este método.


Intersección chapa plana y recta  Solución 
Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi utilizando el plano de perfil.

Intersección recta-prisma EvAU Junio 2012?

Solución mediante plano proyectante

Intersección recta-esfera 

Resolvemos este ejercicio de dos formas:
-Mediante un giro
-Mediante un cambio de plano

Modelo 2014 B2

-Intersección de una recta con una figura plana

Un ejercicio similar pero que además requiere trabajar con los conceptos de perpendicularidad y distancias en verdadera magnitud.

Intersección de recta con tetraedro (hallando altura del poliedro)
Ejercicio tipo de intersección entre dos planos que son dos chapas triangulares con visibilidad por Antonio Castilla.


Intersección de dos planos opacos (Mongge)

Ejercicios de intersección de tarjetas (Planos proyectantes)
Si la intersección se produce como en estos dos casos de forma que uno de los dos planos sea proyectante, la solución es inmediata.

Modelo 2010 B2  Solución

Junio 2011 B2 Solución 

Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi

Modelo 2006/07 B1   Solución
Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi (el mismo ejercicio apareció en la EvAU de junio de 2018).
En esta ocasión se utiliza el plano proyectante para realizar la intersección.

Modelo 2008/09 B1 Solución Otra forma de resolverlo recurriendo a la tercera proyección.

Ejercicio del modelo EvAU de 2016  (B3) Resuelto de dos formas diferentes.

-Por medio del plano de perfil

-A través de planos proyectantes













Junio 2017 B2

Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi
- Solución 1 (propuesta por Ramón Requejo y más sencilla)
- Solución 2 (propuesta por los examinadores)

- Solución

POLIEDROS REGULARES Y SELECTIVIDAD

- Apuntes poliedros (resumen) por Kipirinai
- Ejercicios de poliedros

Dibujo tecnico 2o_bach-_leccion_11 from mpazmv

Aquí puedes descargar la presentación.

TETRAEDRO

HEXAEDRO O CUBO

OCTAEDRO

PAU/EvAU

Ejercicio en vídeo 

Selectividad 2009 /Madrid

Aquí está el mismo ejercicio resuelto también en vídeo por Felisardo da Bilbi

En caso de que el plano no fuera proyectante y tuviéramos que situar la altura de un volumen sobre él podríamos recurrir al giro para determinarla en verdadera magnitud. Aquí tenéis el método en vídeo.

Solución

Solución

Solución

Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi

Mismo ejercicio resuelto por ArturoGeometría con estupendas animaciones.

SISTEMA DIÉDRICO: GIROS, ABATIMIENTOS Y CAMBIOS DE PLANO

S. DIÉDRICO. GIROS de JUAN DIAZ ALMAGRO

Aquí puedes descargar la presentación.

SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS de JUAN DIAZ ALMAGRO

Clic aquí para descargar la presentación.

CAMBIOS DE PLANO EN SISTEMA DIÉDRICO de JUAN DIAZ ALMAGRO

Si quieres descargar la presentación haz clic aquí.


Ejercicios de cambios de plano

Cambios de plano

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 Este ejercicio (PAU Junio 2012) puede resolverse mediante un giro, utilizando como centro de ese giro el punto A2, cosa que se indica en los criterios de calificación, o también a través de un cambio de plano que sitúa la nueva Línea de Tierra sobre A2 y C2-B2.

SISTEMA DIÉDRICO: ÁNGULOS (abatimientos y cambios de plano)

Casos básicos por Pablo Domingo (10endibujo.com)

-Tres formas de hallar el ángulo que determinan dos rectas que se cortan.
-Ángulo que forman dos rectas que se cortan trazando el plano que definen

-Ángulo que forman  dos rectas que se cortan utilizando un plano paralelo a uno de los de proyección. 

Proceso para hallar la verdadera magnitud del Ángulo que forman dos rectas que se cortan en un punto.




Proceso para hallar el ángulo que forman dos planos dados. 

Playlist sobre ángulos

-Ángulo que forma la diagonal con un cubo con un plano (por cambio de plano)


EJERCICIOS PAU/EvAU)
Ejercicios para imprimir.
Ejercicio EvAU (septiembre 2016)

Solución mediante cambio de plano (por Felisardo da Bilbi)

Otro ejercicio de las pruebas PAU de Madrid resuelto por Felisardo da Bilbi Septiembre 2004

Este otro ejercicio de las pruebas PAU es bastante sencillo de resolver nuevamente mediante un cambio de plano.

Solución (Mongge)



Un nuevo ejercicio similar a éstos de Septiembre de 2006.

SISTEMA DIÉDRICO: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

Para descargar la presentación haz clic aquí. 

SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS Y VERDADERAS MAGNITUDES. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO from JUAN DIAZ ALMAGRO


EJERCICIOS PAU/EvAU DE PARALELISMO

Junio 2014 A2.- Solución

EJERCICIOS PAU/EvAU DE PERPENDICULARIDAD

  

Junio 2017 A2.- Solución

POTENCIA: INTERSECCIÓN RECTA-CURVA CÓNICA

En esta ocasión se trata de determinar los puntos de intersección entre una recta secante y una ELIPSE. 

Para resolver el ejercicio debemos tener presente la otra forma de definir la ELIPSE como el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasando por un foco, son tangentes a la circunferencia focal de centro el otro foco. 

EvAU junio 2017

- Solución EvAU junio 2017.

En este otro caso se nos pide que hagamos lo mismo pero la curva cónica con la que vamos a trabajar es la parábola.

Modelo 2011

-Solución Modelo 2011

Modelo 2009

-Solución Modelo 2009

Modelo 2007

-Solución Modelo 2007
- Solución 2 Modelo 2007 Sin recurrir al concepto de potencia, sino a la definición de Elipse como lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es igual a la longitud del eje mayor (se trata en realidad de un ejercicio de triángulos).