En el blog de 1º de bachillerato tenéis una entrada bastante completa. Antes de ver ejercicios de EvAU/Selectividad os conviene repasarla y ver también éste apartado del libro. Recordad que previamente debéis entender el concepto de perpendicularidad en Sistema Diédrico.
Éste ejercicio de la EvAU lo tenéis resuelto de dos formas: por cambio de plano y por abatimiento. El primero es mucho más sencillo ya que convertimos un plano oblicuo en uno proyectante vertical con lo que podemos medir la distancia directamente de forma perpendicular a la traza vertical y devolver luego el plano a su posición oblicua. El segundo plano tendrá el vértice a la misma distancia que el primero.
Podemos utilizar los giros, por ejemplo, para determinar la verdadera magnitud de las aristas de una pirámide oblícua y realizar así su desarrollo. Solución
O bien para determinar el punto de intersección de un plano con una pirámide sobre una arista de perfil.
En caso de que necesitemos trazar la altura de un volumen con una de sus caras contenida en un plano oblicuo podríamos recurrir al giro para determinarla en verdadera magnitud. Aquí tenéis el método en vídeo.
Para resolver este ejercicio no es necesario determinar las dos trazas del plano que contiene al triángulo. Podemos definir la traza horizontal y abatir tan solo el punto A.
Éste es un ejercicio sencillo de intersección de sólido y plano proyectante. Se nos pide hallar la Verdadera Magnitud de la sección por lo que recurrimos a un abatimiento.
El problema de este ejercicio es que el espacio que han dejado en el modelo del 2009-2010 es tan pequeño que no se puede abatir el plano que contiene a ambas rectas y no hay más remedio que solucionarlo de otro modo. En este caso debemos abatir el punto B sobre el plano horizontal que contiene a la recta r, de forma que ésta coincida con su propio abatimiento.
Los abatimientos nos pueden servir también para realizar ejercicios en los que visualizar ángulos en verdadera magnitud, como en este ejercicio de las pruebas PAU de junio de 2006.
Para la realización de este ejercicio no es necesario recurrir al abatimiento, ya que las posiciones relativas de los elementos se mantienen en proyecciones.
Otro ejercicio aparecido en las pruebas EvAU del año 2017 requiere conocer los conceptos de abatimiento (de un plano) y perpendicularidad. Se trata de éste
En éste artículo de 10endibujo tenéis una explicación muy clara del método a seguir y de los posibles casos que se os pueden dar con numerosos graficos.
Uno de los casos que podéis ver en esa entrada del blog de Pablo Montesinos apareció en las pruebas PAU del año 2002. Bajo la imagen tenéis dos formas de generar el plano intersección que contiene a la recta dada.
-Solución 1 (mediante una recta paralela a r y que contenga al vértice del cono).
-Solución 2(mediante una recta oblicua que se corte con r en un punto y que pase por V)
Ejercicios PAU
Explicación básica del Método directo que nos va a permitir resolver los ejercicios de intersección de chapas (por Felisardo da Bilbi). Otro ejercicio EvAU resuelto por este método. Intersección chapa plana y recta Solución Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi utilizando el plano de perfil.
Un ejercicio similar pero que además requiere trabajar con los conceptos de perpendicularidad y distancias en verdadera magnitud.
Intersección de recta con tetraedro (hallando altura del poliedro)
Ejercicio tipo de intersección entre dos planos que son dos chapas triangulares con visibilidad por Antonio Castilla.
Intersección de dos planos opacos (Mongge)
Ejercicios de intersección de tarjetas (Planos proyectantes)
Si la intersección se produce como en estos dos casos de forma que uno de los dos planos sea proyectante, la solución es inmediata.
Modelo 2006/07 B1Solución Solución en vídeo por Felisardo da Bilbi (el mismo ejercicio apareció en la EvAU de junio de 2018).
En esta ocasión se utiliza el plano proyectante para realizar la intersección.
En caso de que el plano no fuera proyectante y tuviéramos que situar la altura de un volumen sobre él podríamos recurrir al giro para determinarla en verdadera magnitud. Aquí tenéis el método en vídeo.
